Mihajlo Kostić Pljaka je poznati jugoslovenski i srpski pozorišni, televizijski i filmski glumac.
Njegov otac Nestor Nego Kostić bio je glumac i jedan od osnivača pozorišta u Prokuplju. Za vrijeme Drugog svjetskog rata, Nestor je odveden u logor,a porodica nikad nije saznala sta se sa njim dogodilo. Godine 1940 preminula je Mihajlova majka, pa je ostao sam. Sa 14 godina je otišao u Beograd. Živio je u raznim domovima, a nakon što je završio Brodarsku školu, upisao je Pozorišnu akademiju u Knez Mihajlovoj ulici u Beogradu.
Po završetku fakulteta, krenuo je u vojsku. Nakon što je odslužio vojni rok, počeo je da radi u Jugoslovenskom dramskom pozorištu (JDP). Sa Ljubom Tadićem igrao je u kultnoj predstavi Žan Pol Sartra „Prljave ruke“. Ono što je za Ameriku bio Džejms Din, za Poljsku Zbignjev Cibulski, Pljaka je bio za Jugoslaviju.
Prvu filmsku ulogu Pljaka je dobio 1957. godine u drami „Subotom uveče“. Glumio je u mnoštvu filmova i serija, sve do 1999., kad je snimio poslednje ostvarenje „Đeneral Milan Nedić“, za koji je scenario napisao Siniša Kovačević.
Otac poznatog glumca Vuka Kostića. Pored Vuka, ima i sina Nestora, koji se ne bavi umjetnošću. Po njemu su nazvane ulice u Beogradu i Zemunu.
