Vlastimir „Đuza” Stojiljković je rođen u Ražnju, u učiteljskoj porodici, od oca Mladena i majke Leposave. Majka ga je učila u prvom i drugom razredu, a otac u trećem i četvrtom. Sa samo 12 godina ostaje sam sa majkom, jer mu Nijemci odvode oca u zarobljeništvo. Sa svega 16 godina odlazi na Ujedinjenje saveza antifašističke omladine Srbije, potpuno bos. Od Niša do Beograda išao je golih nogu.
Završio je gimnaziju u Kruševcu, a glumom se bavio amaterski još kao srednjoškolac. Po završetku srednje škole se upisao na Rudarsko-geološki fakultet, koji je napustio u trećem semestru i upisao se na Akademiju pozorišnih umetnosti.
Na filmu je debitovao 1957. u „Tuđoj zemlji” Jožea Galea. Veliku popularnost je stekao filmom „Ljubav i moda”, za koji je otpjevao čuvenu pesmu „Devojko mala”. Osim te pesme, snimio je još nekoliko koje su objavljene na singl pločama. Veliku popularnost je stekao ulogom Rodoljuba Petrovića u seriji „Pozorište u kući”.
Profesionalnu karijeru je započeo 1951. u Beogradskom dramskom pozorištu (BDP). U BDP je radio do 1968, nakon čega je prešao u Atelje 212. U BDP se vratio 1978. i ostao tamo do 1985, kada je ponovo prešao u Atelje 212, u kom je igrao do penzionisanja 1995. Često je gostovao u brojnim predstavama, prvenstveno u Beogradskom dramskom pozorištu i Ateljeu 212. Igrao je više od 130 uloga.
Stojiljković je takođe pozajmljivao glasove junacima brojnih crtanih filmova ali je ostao najviše upamćen kao Patak Dača, Pepe le Tvor, Optimus Prajm iz Transformersa i Rafaelo i Leonardo iz Nindža kornjača.
Godine 1983. dobio je Oktobarsku nagradu grada Beograda, a 2001. je dobio Dobričin prsten. Godine 2009. je dobio Statuetu zlatni ćuran za životno djelo.
Krajem maja 2015. godine Đuza je prebačen na Kliniku za infektivne i tropske bolesti Kliničkog centra Srbije zbog zaraze bakterijom klostridijom, gde je i preminuo 17. juna 2015.
Ženio se dva puta. Njegova prva supruga bila je glumica Olga Stanisavljević. Drugi put se oženio sa Dušankom Stojiljković. Nije imao potomaka.
