Ana je rođena u mješovitoj srpsko-britanskoj porodici. Pored uspješnog bavljenja glumom Ana Sofrenović je potvrđena pjevačica, prevashodno džez i filmske muzike. Bila je udata za glumca Dragana Mićanovića. U braku su bili punih 13 godina. Ima dvije ćerke, Lenu i Ivu.
Njen otac Dragomir Sofrenović je inženjer metalurgije porijeklom iz Semberije, a majka Šila (Sheila) Sofrenović je lingvista, prevodilac i amaterska glumica porijeklom iz Engleske. Dragomir i Šila su se upoznali tokom studija u Birmingemu, a nakon doktorskih studija odlučili su da se dosele u Beograd. Ana je sa četiri godine mlađim bratom odrasla u beogradskom Bloku 28. U jednom intervjuu kazala je da je imala srećno i bezbrižno detinjstvo, te da je njen kraj tada izgledao mnogo drugačije nego devedesetih godina i drugačije nego danas.
Glumu je zavoljela kao tinejdžerka u Teatru Levo. Tokom studija na Fakultetu dramskih umetnosti u Beogradu, pokazala je veliki talenat, ne samo za glumu, nego i za pjevanje. Filmska publika je se sjeća po izvođenju pjesme „Kaži zašto me ostavi“ iz istoimenog filma Olega Novkovića.
